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崇宗

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介绍:优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页1.2 有理数1. 有理数 1.理解有理数的概念,掌握有理数的分类方法;(重点)2.会把所给的有理数填入相应的集合;(难点)3.经历对有理数进行分类探索的过程,初步感受分类讨论的数学思想.(重点)                   一、情境导入某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一天,某地的最高气温为6℃,最低气温达到-10℃,平均气温是0℃,而同一天北京的气温-3℃~7℃,这里出现了哪些数?我们到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行分类命名.二、合作探究探究点一:有理数的有关概念下列各数:-eq\f(4,5),1,,-7,0,eq\f(5,6),-4eq\f(2,3),+101,-,-9中,(  )A.只有1,-7,+101,-9是整数B.其中有三个数是正整数C.非负数有1,,+101,0D.只有-eq\f(4,5),-4eq\f(4,5),-是负分数解析:根据有理数的有关概念,整数包括:1,-7,0,+101,-9,故选项A错误;正整数只有两个,即1和+101,故选项B错误;非负数包括有1,,+101,0,eq\f(5,6),故选项C错误;负分数包括-eq\f(4,5),-4eq\f(2,3),-,故选项D正确.故选D.方法总结:当有理数只含有单个符号时,带负号的数即为负数.然后再区分是整数还是分数.探究点二:有理数的分类把下列各数填入相应的集合内.-10,8,-7eq\f(1,2),3eq\f(3,4),-10%,eq\f(3,101),2,0,,-67,eq\f(3,7),,-1,…正数集合{           …};负数集合{           …};整数集合{           …};分数集合{           …}.解析:要将各数填入相应的集合里,首先要弄清楚有理数的分类标准,其次要弄...

徐燕

领域:中国发展网

介绍:3.能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系(二)过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想。利来国际娱乐平台,利来国际娱乐平台,利来国际娱乐平台,利来国际娱乐平台,利来国际娱乐平台,利来国际娱乐平台

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p7k | 2018-11-15 | 阅读(99) | 评论(350)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页1. 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则 1.理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算;(重点)2.通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算.(难点)                 一、情境导入1.计算:(1)eq\f(2,5)×=________;(2)12×(-3)=________;(3)(-)×(-2)=________;(4)(-1eq\f(2,5))×0=________.2.由(-3)×4=________,再由除法是乘法的逆运算,可得(-12)÷(-3)=4,(-12)÷4=______.同理,(-3)×(-4)=________,12÷(-4)=________,12÷(-3)=________.观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?换一些算式再试一试.二、合作探究探究点一:有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷(-eq\f(1,4));(3)(-)÷().解析:采用有理数的除法:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除解答.解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5;(2)12÷(-eq\f(1,4))=-(12÷eq\f(1,4))=-48;(3)(-)÷()=-(÷)=-3.方法总结:注意先确定运算的符号.根据“同号得正,异号得负”的法则进行计算.本题属于基础题,考查对有理数的除法运算法则掌握的程度.【类型二】分数的化简化简下列分数:(1)eq\f(-21,-7)=________;(2)eq\f(-3,6)=________;(3)eq\f(-6,-)=________;(4)-eq\f(28,-49)=________.解析:(1)eq\f(-21,-7)=eq\f(-7×3,-7)=3;(2)【阅读全文】
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np7 | 2018-11-15 | 阅读(46) | 评论(343)
如图27.2-8,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO。【阅读全文】
sdj | 2018-11-15 | 阅读(217) | 评论(744)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积                   1.能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等;(重点)2.解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题.(难点)一、情境导入已知某混凝土管道的三视图,你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗(π=)二、合作探究探究点:由三视图确定几何体的面积或体积【类型一】由三视图求几何体的侧面积已知如图为一几何体的三视图:(1)写出这个几何体的名称;(2)若从正面看的长为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π).解析:(1)根据该几何体的主视图与左视图是矩形,俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱;(2)根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可.解:(1)该几何体是圆柱;(2)∵从正面看的长为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2).方法总结:解题时要明确侧面积的计算方法,即圆柱侧面积=底面周长×圆柱高.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】由三视图求几何体的表面积如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个几何体的表面积.解析:先由三视图得到两个长方体的长,宽,高,再分别表示出每个长方体的表面积,最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可.解:根据三视图可得:上面的长方体长6mm,高6mm,宽3mm,下面的长方体长10mm,宽8mm,高3mm,这个几何体的表面积为2×(3×8+3×10+8×10)+2×(3×6+6×6)=268+108=376(mm2).答:这个几何体的表面积是376mm2.方法总结:由三视图求几何体的表面积,首先要根据三视图分析几何体的形状,然后根据三视图的投影规律—“长对正,高平齐,宽相等”,确定几何体的长、宽、高等相关数据值,再根据相关公式计算几何体的面积.注意:求解组合体的表面积时重叠部分不应计【阅读全文】
ulc | 2018-11-15 | 阅读(777) | 评论(417)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页位似第1课时位似图形的概念及画法教学目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.重点、难点1.重点:位似图形的有关概念、性质与作图.2.难点:利用位似将一个图形放大或缩小.一.创设情境活动1提出问题:生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.思考:观察图图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似什么共同的特征?图活动:学生通过观察了解到有一类相似图形,除具备相似的所有性质外,还有其特性,学生自己归纳出位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.(位似中心可在形上、形外、形内.)结论:________________________________________________二、利用位似,可以将一个图形放大或缩小活动2提出问题:把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.分析:把原图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.作法一:作法二:作法三:三、课堂练习1下列图中的两个图形不是位似图形的是(  )A.B.C.D.2下列四图中的两个三角形是位似三角形的是(  )图(3)、图(4)B.图(2)、图(3)、图(4)C.图(2)、图(3)D.图(1)、图(2)3.如图,三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有(  )A.0对B.1对C.2对D.3对 【阅读全文】
6yu | 2018-11-15 | 阅读(799) | 评论(781)
以下是截取的部分内容:优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE1页共NUMPAGES12页应用举例第1课时解直角三角形的简单应用                   1.通过生活中的实际问题体会锐角三角函数在解题过程中的作用;(重点)2.能够把实际问题转化为数学问题,建立数学模型,并运用解直角三角形求解.(难点)一、情境导入为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具.图①所示的是一辆自行车的实物图,图②是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.你能求出车架档AD的长吗?二、合作探究探究点:解直角三角形的简单应用【类型一】求河的宽度根据网上消息,益阳市为了改善市区交通状况,计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图,新大桥的两端位于A、B两点,小张为了测量A、B之间的河宽,在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=°,∠BCA=°,CD=82米.求AB的长(精确到米).参考数据:°≈,°≈,°≈;°≈,°≈,°≈解析:设AD=xm,则AC=(x+82)m.在Rt△ABC中,根据三角函数得到AB=(x+82)m,在Rt△ABD中,根据三角函数得到AB=4x,依此得到关于x的方程,进一步即可求解.解:设AD=xm,则AC=(x+82)m.在Rt△ABC中,tan∠BCA=eq\f(AB,AC),∴AB=AC·tan∠BCA=(x+82).在Rt△ABD中,tan∠BDA=eq\f(AB,AD),∴AB=AD·tan∠BDA=4x,∴(x+82)=4x,解得x=eq\f(410,3).∴AB=4x=4×eq\f(410,3)≈答:AB的长约为方法总结:解题的关键在于构造出直角三角形,通过测量角的度数和测量边的长度,计算出所要求的物体的高度或长度.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”【阅读全文】
yaw | 2018-11-14 | 阅读(190) | 评论(815)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页3.1 从算式到方程3. 一元一次方程 1.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的概念,并会进行简单的辨别;(重点)2.初步学会找实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程.(重点,难点)一、情境导入问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?1.若用算术方法解决应怎样列算式?2.如果设A,B两地相距xkm,那么客车从A地到B地的行驶时间为________,货车从A地到B地的行驶时间为________.3.客车与货车行驶时间的关系是____________.4.根据上述关系,可列方程为____________.5.对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?二、合作探究探究点一:方程的概念判断下列各式是不是方程;若不是,请说明理由.(1)4×5=3×7-1; (2)2x+5y=3;(3)9-4x>0; (4)eq\f(x-3,2)=eq\f(1,3); (5)2x+3.解析:根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可.解:(1)不是,因为不含有未知数;(2)是方程;(3)不是,因为不是等式;(4)是方程;(5)不是,因为不是等式.方法总结:本题考查的是方程的概念,方程是含有未知数的等式,在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式;②含有未知数.探究点二:一元一次方程的概念【类型一】一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有(  )A.x+3=y+2B.1-3(1-2x)=-2(5-3x)C.x-1=eq\f(1,x)D.eq\f(y,3)-2=2y-7解析:A.含有两个未知数,不是一元一次方程,错误;B.化简后含有未知数项可以消去,不是方程,错误;C.分母中含有字母,不是一元一次方程,错误;D.符合一元一次方程的定义,正确.故选D.方法总结:判断一元一次方程需满足三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的【阅读全文】
a7q | 2018-11-14 | 阅读(773) | 评论(261)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页第二十六章反比例函数 反比例函数 反比例函数课前预习什么是函数?什么是一次函数?什么是正比例函数?乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系?创设情境问题1 京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.问题3 已知北京市的总面积为×104km2,人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.形成概念反比例函数定义:四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数并说出它的k。【阅读全文】
xp5 | 2018-11-14 | 阅读(32) | 评论(470)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页1.3 有理数的加减法1. 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 1.理解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数加法法则;3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.                 一、情境导入我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.二、合作探究探究点一:有理数的加法法则计算:(1)(-)+(-);(2)(+4eq\f(5,6))+(-3eq\f(1,2));(3)(-)+5eq\f(1,4);(4)(-89)+0.解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.解:(1)(-)+(-)=-;(2)(+4eq\f(5,6))+(-3eq\f(1,2))=1eq\f(1,3);(3)(-)+5eq\f(1,4)=0;(4)(-89)+0=-89.方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.探究点二:有理数加法的应用【类型一】有理数加法在实际生活中的应用股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:星 期一二三四五每股涨跌/元4-1--6(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?解析:(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解.解:(1)67+(+4)+(+)+(-1)=(元),故星期三收盘时,每股7【阅读全文】
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lnt | 2018-11-14 | 阅读(683) | 评论(480)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE4页共NUMPAGES4页应用举例第2课时利用仰(俯)角解直角三角形                  1.使学生掌握仰角、俯角的意义,并学会正确地判断;(重点)2.初步掌握将实际问题转化为解直角三角形问题的能力.(难点)一、情境导入在实际生活中,解直角三角形有着广泛的应用,例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形.当我们测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.今天我们就学习和仰角、俯角有关的应用性问题.二、合作探究探究点:利用仰(俯)角解决实际问题【类型一】利用仰角求高度星期天,身高均为米的小红、小涛来到一个公园,用他们所学的知识测算一座塔的高度.如图,小红站在A处测得她看塔顶C的仰角α为45°,小涛站在B处测得塔顶C的仰角β为30°,他们又测出A、B两点的距离为,假设他们的眼睛离头顶都是10cm,求塔高(结果保留根号).解析:设塔高为xm,利用锐角三角函数关系得出PM的长,再利用eq\f(CP,PN)=tan30°,求出x的值即可.解:设塔底面中心为O,塔高xm,MN∥AB与塔中轴线相交于点P,得到△CPM、△CPN是直角三角形,则eq\f(x-(-),PM)=tan45°,∵tan45°=1,∴PM=CP=x-在Rt△CPN中,eq\f(CP,PN)=tan30°,即eq\f(x-,x-+)=eq\f(\r(3),3),解得x=eq\f(83\r(3)+89,4).答:塔高为eq\f(83\r(3)+89,4)m.方法总结:解决此类问题要了解角与角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形.当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】利用俯角求高度如图,在两建筑物之间有一旗杆EG,高15米,从A点经过旗杆顶部E点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°.若旗【阅读全文】
np6 | 2018-11-13 | 阅读(565) | 评论(804)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页4.3 角4. 角 1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法;2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点)                 一、情境导入观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么?二、合作探究探究点一:角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是(  )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )   A         B   C         D解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误,故选B.方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间.【类型三】判断角的数量如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为(  )A.10B.15C.5D.20解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:eq\f(1,2)×5×(5-1)=10.故选A.方法总结:若从一点发出n条射线,则构成eq\f(1,2)n(n-1)个角.探究点二:角的度量(1)用度、分、秒表示°;(2)用度表示37°24′36″【阅读全文】
yzr | 2018-11-13 | 阅读(456) | 评论(797)
以下是截取的部分内容:新课引入合作探究课堂小结随堂训练相似三角形相似三角形应用举例新课引入问题1:判定两三角形相似的方法有哪些?问题2:相似三角形的性质有哪些?乐山大佛世界上最高的树——红杉台湾最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度?世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽?利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.合作探究活动1:探究利用三角形相似测量物高解:太阳光是平行的光线,因此:∠BAO=∠EDF.因此金字塔的高为134m.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.又∠AOB=∠DFE=900.∴△ABO∽△┐┐还可以有其他方法测量吗?=△ABO∽△AEFOB=平面镜如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.活动2:探究利用三角形相似测量距离(或宽度)测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。【阅读全文】
qsd | 2018-11-13 | 阅读(558) | 评论(582)
我认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,积极探索,改变教学方法,努力把新课程标准的新思想、新理念和物理课堂教学的新思路、新设想结合起来,转变思想,积极探索,改革教学,收到较好的效果。【阅读全文】
5wx | 2018-11-13 | 阅读(167) | 评论(248)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时 利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法每种解法的依据是什么解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母依据是什么(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远(3)将上述两题加以比较【阅读全文】
pqs | 2018-11-12 | 阅读(545) | 评论(627)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页29.3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程。【阅读全文】
5lx | 2018-11-12 | 阅读(191) | 评论(324)
(3)当=-6时,两支曲线分别位于第      象限内,在每一象限内,值随    。【阅读全文】
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